domingo, octubre 31, 2004

Minimal

Las matemáticas se basan en axiomas. Conceptos indemostrables pero tan obvios que sabemos que son verdad. Una posible demostración de que estos axiomas tienen que ser verdad es la aplicación que se hace de ellos, física o ingenieril. Se coge un puñado de ellos, se les empieza a hacer todo tipo de guarradas y finalmente obtenemos un teorema. Este teorema se aplica junto con otros y salen cosas que concuerdan con la realidad. Esto podría llamarse la demostración del axioma, al menos en esta parte del universo.

Es curioso que en la definición de teorema aparezca la palabra inferencia. No es una definición que me parezca muy acertada, ya que termina con la palabra "aceptada". Y eso es meter subjetivismo al asunto, y el subjetivismo no es nada científico.

La inferencia podemos considerarla base de conocimiento. Con ella construimos herramientas más poderosas, con ella pensamos. Sin embargo en su tercera acepción significa producir ofensas, agravios o heridas. Parece poco acertado, pero en el fondo lleva razón. Actualmente me atrevería a decir que la mayor parte de la potencia de inferencia cerebral del mundo se utiliza para fines económicos.

El pensar para ganar dinero porque al final es pensar para comer, para poder hacer lo que se quiere, tener lo que se desea, es pensar en que tan solo somos unos pequeños factores en la economía global. Un flujo de dinero que va de mano en mano. Todos queremos tener mucho dinero pero solo una ínfima parte puede decir que lo consigue realmente, que se mete en ese flujo y es capaz de dirigir una cantidad sustancial hacia sus intereses. Cada nacimiento es alguien que va a manejar dinero en un futuro, que va a producir movimiento en ese flujo. Ese dinero es el que actualmente determina si estas arriba o abajo, el resto son buenas palabras que al final se quedan en el aire. Si la capacidad de inferencia de un ser humano se ve potenciada con la necesidad de dinero hasta tal punto que solo se realiza algo a cambio de dinero entonces podemos decir que somos autenticos factores en ese flujo económico.

Quizá el ser humano no pueda pensar sin dejar de ser humano.

lunes, octubre 11, 2004

El Azar

¿Realmente somos los responsables de nuestros actos? ¿O todo lo que hacemos está marcado desde el momento del big-bang por las leyes físicas que gobiernan el universo?

Podriamos pensar incáutamente que todo está gobernado por leyes. Si lanzo una pelota al aire, es fácil predecir con números su trayectoria, su punto de máxima altura, su punto de colisión con el suelo y su velocidad en el momento que lo hace. Visto así puedo proclamarme adivino siempre y cuando tenga la pericia para direccionar y dotar a la pelota de la fuerza que he calculado (de hecho, en esto se basan los deportes para el público que los vé).

De manera similar, podríamos pensar que, conociendo todas las leyes que modelan el universo, podriamos predecir cualquier suceso, y que es sólo cuestión de tiempo que esto llegue según se desarrolle el conocimiento de la humanidad. Y una vez con ello en la mano, podríamos meter todas estas leyes en un programa y simular el universo hasta el dia de hoy. Con esto así, podríamos ver toda la historia delante de la pantalla en cualquier punto del universo y en cualquier instante de tiempo, y predecir lo que va a pasar mañana.

Esto plantea una serie de paradojas bastante curiosas, como por ejemplo que nos veríamos construyendo el programa dentro del programa y ejecutándolo. Y la simulación lo vería también (ad infinitum). También podríamos ver nacer crecer y morir a todos nuestros antepasados y nuestros descendientes, o incluso como se producirá nuestra propia muerte. Y es en este punto donde aparece la pregunta del inicio.

Si realmente todo sigue unas leyes para su disposición, es decir, no existe el azar en nada o el azar está contenido dentro de una ley en si mismo (y por lo tanto predecible), no podriamos cambiar nada de lo que nos pase. El destino estaría escrito y no seríamos más que un cúmulo de reacciones químicas dentro del proceso del universo. En la simulación podríamos ver que mañana nos levantamos a las 8:30 y aunque lo intentasemos cambiar no podríamos, ya que entonces violaríamos las leyes del universo. Cada uno de nuestros movimientos estaría ya definido desde el mismo momento del big-bang según la disposición de la energía en los momentos iniciales.

¿Qué falla aquí? ¿Por qué esto no puede ser así? La base parece buena. Si tengo un modelo de un sistema puedo hacer una equivalencia entre los resultados del modelo y del sistema... a no ser que el modelo no pueda con el sistema debido a que dentro del sistema se producen cambios aleatorios. El azar es el factor que nos da la libertad para que mañana podamos apagar el despertador y dormir un rato más.

¿De dónde viene este azar? ¿Qué elementos provocan azar dentro del universo? ¿Qué fluctuaciones osan convertir el universo en una mísera lotería y a su vez a la humanidad en unos pequeños elementos que nunca podrán gobernarlo todo? Otro universo es la respuesta. Un universo en el que no hay números exactos sino probabilidades. La mecánica cuántica es la que nos libera de las jaulas que nos plantean.

Además y volviendo al tema informático, es dificil construir una computadora que simule todo el universo, al menos en este universo. ArGoS me lo demostró cuando se lo planteé. Necesitaríamos al menos una partícula por cada partícula a simular si queremos que sea exacta la simulación, pero entonces !necesitaríamos todo el universo para simularse! :-)


Potabilizando el lenguahe

Pongamos un grupo de n elementos con la característica de tener una mente un tanto especial. Por un lado es inquieta y no teme a nada de lo que le echen. Por otro lado tiende a pronunciar discursos moralmente no aceptados por la sociedad, lo cual no le impide seguir ejerciendo su derecho a funcionar.

Si juntamos este grupo de elementos en un mismo punto, entran en acción efectos similares al electromagnetismo, dependiendo sólo de las cargas de estos puntos para que exista un campo común de efecto, generando entre si interacciones con resultados varios.

El experimento está servido. Intenten sacar conclusiones y no decaigan en el intento.